需求描写：一个整数，它加上100后是一个完整平方数，再加上168又是一个完整平方数，叨教该数是若干？

C语言案例剖析：

假定该数为 x。

1、则：x + 100 = n², x + 100 + 168 = m²

2、盘算等式：m² - n² = (m + n)(m - n) = 168

3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至多一个是偶数

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要末都是偶数，要末都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可晓得，i 与 j 均是大于即是 2 的偶数。

6、因为 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接上去将 i 的一切数字轮回盘算便可。

详细实现如下：

实现代码如下：

#include <stdio.h>

int main (void)

{

int i, j, m, n, x;

for (i = 1; i < 168 / 2 + 1; i++)

{

if (168 % i == 0)

{

j = 168 / i;

if ( i > j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0)

{

m = (i + j) / 2;

n = (i - j) / 2;

x = n * n - 100;

printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);

printf ("%d + 268 = %d * %d\n", x, m, m);

}

}

}

return 0;

}

本案例运行效果如下：

-99 + 100 = 1 * 1

-99 + 268 = 13 * 13

21 + 100 = 11 * 11

21 + 268 = 17 * 17

261 + 100 = 19 * 19

261 + 268 = 23 * 23

1581 + 100 = 41 * 41

1581 + 268 = 43 * 43