二进制八进制十进制十六进制之间相互转化
栏目分类：计算机知识 发布日期：2019-09-24 浏览次数：次
上一节我们了解了进制，知道常见的进制有二进制，八进制，十进制，十六进制，是不是很想知道他们是怎样转换的呀，这一节我们就学习这几个进制是怎样转换的。
上一节我们知道:
十进制就是逢十进一，十进制只能用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字表示，如29。
何为十六进制？
所谓十六进制就是逢十六进一，十六进制只能用0~9，A，B，C，D，E，F表示，如十进制中的29，在十六进制中表示为1D。
下表给出了0到20各进制的表示方法：
是不是看完上面的图，已经迫不及待了呀，先别着急我们先去了解两个概念：基数，位权。
基数：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。
位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。
通过对上述概念的了解，我们发现十进制是以10为基数的数字系统，即它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个基本数字组成，超过“9”这个最大的十进制基本数字之后，变成进位，即“逢十进一”。
这样，我们可以将一个十进制数按权展开得到的多项式，例如十进制数字123.4，我们可以将其描述为：
我们发现，位权是基数的整数幂。
现在我们已经了解了一些基本的进制知识，现在我们正式开始去学习进制转换
一，其他进制转化十进制
(1) 二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
有一二进制10 0100，转换为10进制为：
计算过程：
0*2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 = 36
(2) 八进制数转换为十进制数
一个八进制数：1507，转换为十进制为：
7 * 8^0 + 0 * 8^1 + 5 * 8^2 + 1 * 8^3 = 839
(3) 十六进制数转换为十进制数
一个十六进制数2AF5换算成10进制:
=10997
这里F = 16 A = 10;
二，其他进制转二进制
（1） 八进制转二进制 31
1---->001
3---->011
这里要注意一个八进制的数要转换三位数二进制不足补零（按照第一张片）
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式
（2） 十进制转二进制 53
这就是11001就是十进制53的二进制形式
（3） 十六进制转二进制 31
1---->0001
3---->0011（跟八进制相似）
这里要注意一个十六进制的数要转换四位数二进制不足补零（按照第一张片）
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：110001，那么这个110001就是十六进制31的二进制形式
上一节我们知道:
十进制就是逢十进一，十进制只能用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字表示，如29。
何为十六进制？
所谓十六进制就是逢十六进一，十六进制只能用0~9，A，B，C，D，E，F表示，如十进制中的29，在十六进制中表示为1D。
下表给出了0到20各进制的表示方法：
是不是看完上面的图，已经迫不及待了呀，先别着急我们先去了解两个概念：基数，位权。
基数：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。
位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。
通过对上述概念的了解，我们发现十进制是以10为基数的数字系统，即它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个基本数字组成，超过“9”这个最大的十进制基本数字之后，变成进位，即“逢十进一”。
这样，我们可以将一个十进制数按权展开得到的多项式，例如十进制数字123.4，我们可以将其描述为：
我们发现，位权是基数的整数幂。
现在我们已经了解了一些基本的进制知识，现在我们正式开始去学习进制转换
一，其他进制转化十进制
(1) 二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
有一二进制10 0100，转换为10进制为：
计算过程：
0*2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 0 * 2^4 + 1 * 2^5 = 36
(2) 八进制数转换为十进制数
一个八进制数：1507，转换为十进制为：
7 * 8^0 + 0 * 8^1 + 5 * 8^2 + 1 * 8^3 = 839
(3) 十六进制数转换为十进制数
一个十六进制数2AF5换算成10进制:
=10997这里F = 16 A = 10;
二，其他进制转二进制
（1） 八进制转二进制 31
1---->001
3---->011
这里要注意一个八进制的数要转换三位数二进制不足补零（按照第一张片）
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式
（2） 十进制转二进制 53
这就是11001就是十进制53的二进制形式
（3） 十六进制转二进制 31
1---->0001
3---->0011（跟八进制相似）
这里要注意一个十六进制的数要转换四位数二进制不足补零（按照第一张片）
然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：110001，那么这个110001就是十六进制31的二进制形式
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